单选题
将多项式2x
4
-x
3
-6x
2
-x+2因式分解为(2x-1)q(x)，则q(x)等于______．
A、
(x+2)(2x-1)
2
B、
(x-2)(x+1)
2
C、
(2x+1)(x
2
-2)
D、
(2x-1)(x+2)
2
E、
(2x+1)
2
(x-2)
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由题意可得
2x
4
-x
3
-6x
2
-x+2=x
3
(2x-1)-3x(2x-1)-2(2x-1)
=(2x-1)(x
3
-3x-2)=(2x-1)[(x
3
+1)-3(x+1)]
=(2x-1)[(x+1)(x
2
-x+1)-3(x+1)]
=(2x-1)(x+1)(x
2
-x-2)
=(2x-1)(x+1)
2
(x-2)．
首尾项法．
原式的最高次项系数为2，故q(x)的最高次项系数必为1，排除A，C，D，E，故选B．
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