问答题
放射性同位素钋进行β衰变时，经过15天后，它的量减少了7.32/%。试求此放射性同位素的衰变速率常数和半衰期，并计算分解90.0/%所需要的时间。
【正确答案】放射性元素的衰变为一级反应，根据一级反应的浓度一时间关系式ln(c0/ct)=kt，有
k=ln(c0/ct)/t=ln[100/(100-7.32)]/15=5.07×10-3(d-1)
钋进行β衰变的半衰期为
t1/2=0.693/k=0.693/(5.07×10-3)=137(d)
钋衰变90.0/%所需时间为
t=ln(c0/ct)/k=ln[100/(100-90)]/(5.07×10-3)=454(d)
【答案解析】