不定项选择题
点( )是二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点．
A．(1,0) B．(1,2) C．(-3,0) D．(-3,2)
【正确答案】
A
【答案解析】选A.求出二阶导数z″xx=6x+6，z″xy=0，z″yy=-6y+6，求得判别式为
P(x,y)=z″2xy-z″xxz″yy=36(x+1)(y-1)易知P(1，2)=72＞0，故(1，2)不是极值点；
P(1，0)=-72＜0，z″xx(1，0)=12＞0，故(1，0)是极小值点；
P(-3，2)=-72＜0，z″xx(-3，2)=-12＜0，故(-3，2)是极大值点；
P(-3，0)=72＞0，故(-3，2)不是极值点．
因此(1，0)是极小值点，(-3，2)是极大值点．