问答题
乘数一加速数模型考虑如下收入决定模型。
(1)消费取决于上期收入：Ct=a+bYt-1；
(2)合意资本存量(或库存)与上期的产出成比例：K*=cYt-1；
(3)投资等于合意资本存量与上期继承下来的资本存量之差：
[*]
(4)政府购买是不变的：Gt=G0；
(5)Yt=Ct+It+Gt。
求：
(1)消费取决于上期收入：Ct=a+bYt-1；
(2)合意资本存量(或库存)与上期的产出成比例：K*=cYt-1；
(3)投资等于合意资本存量与上期继承下来的资本存量之差：
[*]
(4)政府购买是不变的：Gt=G0；
(5)Yt=Ct+It+Gt。
求：
问答题
用Y
t-1
和Y
t-2
和模型中的参数表示Y
t
。
【正确答案】
【答案解析】解：将消费方程式C
t
=a+bY
t-1
和投资方程式I
t
=K
t
*
-K
t-1
=K
t
*
-cY
t-2
代入产出方程式Y
t
=C
t
+I
t
+G
t
可得：
Yt=a+bYt-1+
问答题
假定b=0.7，c=0.5。如果存在一个一次性的政府购买，具体地说G在t期等于G
0
+1，在其他所有时期里等于G
0
。这一次冲击如何随时间影响产量?
【正确答案】
【答案解析】解：给定b=0.7，c=0.5，t期的产出表示为：
根据题意，在时期t：Y t =a+1.2Y t-1 -0.5Y t-2 +G 0 +1
因此产出对其时间路径的偏离表示为：Δy=1
在t+1期，运用①式在以后各期保持不变时的事实可得：
在t+2期可得：
ΔY t+2 =1.2ΔY t+1 -0.5ΔY t =0.94
在t+3期司得：
如此推算下去：ΔY t+4 =0.1636，ΔY t+5 =-0.0677等
对于一次性的政府支出增加，支出增加后的前后两期受的影响最大，以后逐渐消失。
Yt=a+1.2Yt-1-0.5Yt-2+G0
根据题意，在时期t：Y t =a+1.2Y t-1 -0.5Y t-2 +G 0 +1
因此产出对其时间路径的偏离表示为：Δy=1
在t+1期，运用①式在以后各期保持不变时的事实可得：
ΔYt+1=1.2ΔYt-0.5ΔYt-1=1.2
在t+2期可得：
ΔY t+2 =1.2ΔY t+1 -0.5ΔY t =0.94
在t+3期司得：
ΔYt+3=1.2ΔYt+2-0.5ΔYt+1=0.528
如此推算下去：ΔY t+4 =0.1636，ΔY t+5 =-0.0677等
对于一次性的政府支出增加，支出增加后的前后两期受的影响最大，以后逐渐消失。