问答题
已知f(x，y)=x
2
+4xy+y
2
，求正交变换P，
使得
使得
【正确答案】
【答案解析】【解】
|λE-A|=(λ-3)(λ+1)，|λE-B|=(λ-3)(λ+1)．
实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同．
A的特征向量是
B的特征向量是
令
有
故
|λE-A|=(λ-3)(λ+1)，|λE-B|=(λ-3)(λ+1)．
实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同．
A的特征向量是
B的特征向量是
令
有
故