问答题
如图所示电路中，
，电源电压为单位阶跃电压u(t)=ε(t)V，设u
C1
(0
-
)=u
C2
(0
-
)=0。求图中的输出电压u
2
(t)。
，电源电压为单位阶跃电压u(t)=ε(t)V，设u
C1
(0
-
)=u
C2
(0
-
)=0。求图中的输出电压u
2
(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 电路的微分方程如下：
经整理可得
代入元件参数，得特征方程为
求得特征根为p 1 =-3，p 2 =-12。
u 2 (t)的稳态值为
u 2 (∞)=1V
由此得
u 2 (t)=A 1 e -3t +A 2 e -12t +1
由已知条件可求得
u 2 (0 + )=1V
将两个初值代入u 2 (t)表达式中，得
联立求解上述两个方程得
经整理可得
代入元件参数，得特征方程为
求得特征根为p 1 =-3，p 2 =-12。
u 2 (t)的稳态值为
u 2 (∞)=1V
由此得
u 2 (t)=A 1 e -3t +A 2 e -12t +1
由已知条件可求得
u 2 (0 + )=1V
将两个初值代入u 2 (t)表达式中，得
联立求解上述两个方程得