问答题
计算I
n
=∫
-1
1
(x
2
一1)
n
dx，n=1，2，…．
【正确答案】正确答案：由分部积分可得 I
n
=x(x
2
一1)
n
|
-1
1
一2n∫
-1
1
x
2
(x
2
一1)
n-1
dx =一2n∫
-1
1
(x
2
-1)
n
dx一2n∫
-1
1
(x
2
一1)
n-1
dx=一2nI
n
一2nI
n-1
，
【答案解析】