问答题
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0.4，0.5，0.7．设飞机中一弹而被击落的概率为0.2，中两弹而被击落的概率为0.6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
【正确答案】
【答案解析】【解】设A={飞机被击落}，B
i
={飞机中i弹}，i=1，2，3．则
P(A)=P(B 1 )P(A|B 1 )+P(B 2 )P(A|B 2 )+P(B 3 )P(A|B 3 )
=0.2P(B 1 )+0.6P(B 2 )+P(B 3 )．
设C i ={第i个人命中}，i=1，2，3，则
P(A)=P(B 1 )P(A|B 1 )+P(B 2 )P(A|B 2 )+P(B 3 )P(A|B 3 )
=0.2P(B 1 )+0.6P(B 2 )+P(B 3 )．
设C i ={第i个人命中}，i=1，2，3，则