问答题 某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路,也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验,肯定成功,可获利25万元。采用集成电路没有经验,试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元,若失败,则亏损100万元。要求:
   (1)以期望损益值为标准进行决策;
   (2)对先验概率进行敏感性分析;
   (3)规定最大收益时效用为1,亏损最大时效用为0。决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求:用效用概率决策法进行决策,并与(1)的决策结果比较。
【正确答案】(1)第一方案,即采用分立元件电路,确定收益为25万元;第二方案,即采用集成电路,期望收益为:
   250×0.4-100×0.6=40(万元)
   显然最优方案为第二方案。
   (2)计算第二方案的期望收益时,用到先验概率。设采用集成电路成功的概率为p,根据方案的期望收益相等求出临界概率。由250×p-100×(1-p)=25得到p=0.357。故只要采用集成电路成功的概率大于0.357,则第二方案为最优方案。
   (3)用效用概率决策法。显然,第一方案稳得25万元的效用值与第二方案期望值为100万元的效用相等。由(1)知道,第二方案期望收益值为40万元,故其效用值要小于第一方案的效用值。因此,根据效用期望标准,应该是第一方案最优。这与(1)结果相反。
【答案解析】