问答题
甲公司计划投产一种新产品，预计需要投资2800万元，投产后每年现金流量为300万元(税后，可持续)，项目的风险收益率为7%，无风险利率为3%。每年实现的现金流量300万元是公司平均的预期，并不确定。如果新产品的销售量上升，现金流量预计可达到360万元；如果新产品的销售量下降，预计现金流量为250万元。由于未来的现金流量有很大的不确定性，必须考虑期权的影响。
要求：
问答题
填写下表并写出计算过程(报酬率和概率用百分数表示，保留两位小数)。
投资成本为2800万元的期权价值 单位：万元
| 时 间 | 0 | 1 |
| 现金流量二叉树 | | 360 |
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| 250 |
| 项目价值二叉树 | | |
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| 净现值二叉树 | | |
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| 投资报酬率 | | |
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| 无风险利率 | | 3% |
| 上行概率 | | |
| 下行概率 | | |
| 期权价值二叉树 | | |
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【正确答案】计算过程：
项目的资本成本=7%+3%=10%
项目价值=永续现金流量/折现率
上行项目价值=360/10%=3600(万元)
下行项目价值=250/10%=2500(万元)
项目平均的预期价值=300/10%=3000(万元)
上行项目净现值=3600-2800=800(万元)
下行项目净现值=2500-2800=-300(万元)
项目平均的预期净现值=3000-2800=200(万元)
报酬率=(本年现金流量+期末价值)/年初投资-1
上行报酬率=(360+3600)/2800-1=41.43%
下行报酬率=(250+2500)/2800-1=-1.79%
3%=上行概率×41.43%+(1-上行概率)×(-1.79%)
上行概率=11.08%
下行概率=1-11.08%=88.92%
现金流量上行时期权价值=项目价值-执行价格=3600—2800=800(万元)
现金流量下行时项目价值为2500万元，低于投资额2800万元，应当放弃，因此期权价值为零。
期权到期日价值=11.08%×800+88.92%×0=88.64(万元)
期权现值=88.64/(1+3%)=86.06(万元)
投资成本为2800万元的期权价值 单位：万元
| 时 间 | 0 | 1 |
| 现金流量二叉树 | 300 | 360 |
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| 250 |
| 项目价值二叉树 | 3000 | 3600 |
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| 2500 |
| 净现值二叉树 | 200 | 800 |
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| -300 |
| 投资报酬率 | — | 41.43% |
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| — | -1.79% |
| 无风险利率 | — | 3% |
| 上行概率 | — | 11.08% |
| 下行概率 | — | 88.92% |
| 期权价值二叉树 | —
86.06 | 800 |
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| 0 |
【答案解析】