单选题
设D是曲线y=x
2
与y=1所围闭区域，
【正确答案】
C
【答案解析】解析：画出积分区域图形。求
得交点(-1，1)，(1，1)，区域D：
原式=∫
-1
1
dx
2xdy=∫
-1
1
2xy
dx=∫
-1
1
2x(1-x
2
)dx =∫
-1
1
(2x-x
3
)dx=(x
2
-
x
4
)|
-1
1
=0 或利用二重积分的对称性质计算。积分区域D关于y轴对称，函数满足f(-x，y)=-f(x，y)，即函数f(x，y)是关于x的奇函数，则二重积分
f(x，y)dxdy=0。
得交点(-1，1)，(1，1)，区域D：
原式=∫
-1
1
dx
2xdy=∫
-1
1
2xy
dx=∫
-1
1
2x(1-x
2
)dx =∫
-1
1
(2x-x
3
)dx=(x
2
-
x
4
)|
-1
1
=0 或利用二重积分的对称性质计算。积分区域D关于y轴对称，函数满足f(-x，y)=-f(x，y)，即函数f(x，y)是关于x的奇函数，则二重积分
f(x，y)dxdy=0。