证明：n维列向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的充分必要条件是行列式
【正确答案】正确答案：令矩阵A=[α
1
α
2
… α
3
]，则α
1
，α
2
，…，α
n
，线性无关
｜A｜≠0，而D=｜A
T
A｜=｜A
T
｜｜A｜=｜A｜
2
，故｜A｜≠0
｜A｜≠0，而D=｜A
T
A｜=｜A
T
｜｜A｜=｜A｜
2
，故｜A｜≠0
【答案解析】