设A为三阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三维线性无关的列向量，且
的列向量，且
Aξ
1
=一ξ
1
+2ξ
2
+2ξ
3
，Aξ
2
=2ξ
1
一ξ
2
一2ξ
3
，Aξ
3
=2ξ
1
一2ξ
2
一ξ
3
．
(1)求矩阵A的全部特征值； (2)求｜A
*
+2E｜．
【正确答案】正确答案：(1)A(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)=(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)
，因为ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
线性无关，所以(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)可逆，故A～
，因为ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
线性无关，所以(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)可逆，故A～
【答案解析】