【正确答案】 1、正确答案：[*]    

【答案解析】解析：方法一 L ₁ 的方向向量取τ ₁ =(1，-2，1)．L ₁ 上取一点，例如取点M ₁ (0，-2，3)．M ₀ 与M ₁ 连线的方向向量可取τ ₂ =(1，1，-2)．由M ₀ 与L ₁ 决定的平面P ₁ 的法向量既与τ ₁ 垂直，又与τ ₂ 垂直，所以P ₁ 的法向量可取 n ₁ =τ ₁ ×τ ₂ =(3，3，3)=3(1，1，1)． 所以P ₁ 的方程为 1(x-1)+1(y+1)+1(z-1)=0， 即 P ₁ ：x+y+z-1=0． ① 类似地可得由M ₁ 与L ₂ 决定的平面 P ₂ ：2x+z-3=0． P ₁ 与P ₂ 不平行，它们的交线就是要求的L： 方法二 由M ₀ 与L ₁ 决定的平面P ₁ 如式①．L ₂ 与P ₁ 的交点由联立方程 解得点M ₁ (2，0，-1)．点M ₀ 与M ₁ 连接的直线方程为