解答题
10.求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
【正确答案】取[x，x+dx]
[0，1]，
dv1=π[32-(x2-1)2]dx=π(8+2x2-x4)dx，
V1=∫01dv1=π∫01(8+2x2-x4)dx，[x，x+dx]
[1，2]，
dv2=π[32-(1-x2)2]dx=π(8+2x2-x4)dx，
V2=∫12dv2=π∫12(8+2x2-x4)dx，
则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2-x4)dx=
[0，1]，dv1=π[32-(x2-1)2]dx=π(8+2x2-x4)dx，
V1=∫01dv1=π∫01(8+2x2-x4)dx，[x，x+dx]
[1，2]，dv2=π[32-(1-x2)2]dx=π(8+2x2-x4)dx，
V2=∫12dv2=π∫12(8+2x2-x4)dx，
则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2-x4)dx=
【答案解析】