设三阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=8，λ
2
=λ
3
=2，矩阵A的属于特征值λ
1
=8的特征向量为ξ
1
=
，属于特征值λ
2
=λ
3
=2的特征向量为ξ
2
=
，属于特征值λ
2
=λ
3
=2的特征向量为ξ
2
=
【正确答案】正确答案：因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，所以有ξ
1
T
ξ
2
=一1+k=0
λ
1
=8对应的特征向量为ξ
1
=
． 令λ
2
=λ
3
=2对应的另一个特征向量为ξ
3
=
，由不同特征值对应的特征向量正交，得x
1
+x
2
+x
3
=0
λ
1
=8对应的特征向量为ξ
1
=
． 令λ
2
=λ
3
=2对应的另一个特征向量为ξ
3
=
，由不同特征值对应的特征向量正交，得x
1
+x
2
+x
3
=0
【答案解析】