设曲线方程为y=e —x (x≥0). (Ⅰ)把曲线y=e —x ,x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ);并求满足V(a)=
【正确答案】正确答案:(Ⅰ) 它与x轴的交点是(1+x 0 ,0),它与y轴的交点是(0,(1+x 0 ) ),于是切线与两坐标轴所围平面图形是两直角边长分别为|1+x 0 |和|1+x 0 的直角三角形,其面积为 5= ,x 0 ≥0. 令S'= ,在x 0 =1有S"(1)<0,故S在x 0 =1取得最大值,且maxS=S(1)= 处的切线与两坐标轴所围成的平面图形的面积最大,且该面积是
【答案解析】