单选题
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
【正确答案】[分析] 问题等价于讨论方程ln4x-4lnx+4x-k=0在(0，+∞)内实根的个数．
[解] 令φ(x)=ln4x-4lnx+4x-k，则
显然，φ'(1)=0，且
当0＜x＜1时，φ'(x)＜0，φ(x)单调减，当1＜x＜+∞时，φ'(x)＞0，φ(x)单调增．
又
[解] 令φ(x)=ln4x-4lnx+4x-k，则
显然，φ'(1)=0，且
当0＜x＜1时，φ'(x)＜0，φ(x)单调减，当1＜x＜+∞时，φ'(x)＞0，φ(x)单调增．
又
【答案解析】