单选题
单选题
是一个整数．
(1)n是一个整数，且
也是一个整数 (2)n是一个整数，且
是一个整数．
(1)n是一个整数，且
也是一个整数 (2)n是一个整数，且
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，n是整数，且
是整数，可知3n可被14整除，又3与14互质，故必有n被14整除，即
为整数，条件(1)充分．
条件(2)不充分．例如，取n=21，则
是整数，但
是整数，可知3n可被14整除，又3与14互质，故必有n被14整除，即
为整数，条件(1)充分．
条件(2)不充分．例如，取n=21，则
是整数，但
单选题
可唯一地确定x和y的值．
(1)x 2 +y 2 =2x+6y=10 (2)
(1)x 2 +y 2 =2x+6y=10 (2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有x
2
-2x+y
2
-6y+10=0，即
(x-1) 2 +(y-3) 2 =0
可得x-1=0，y-3=0．即x=1，y=3．条件(1)充分．
由条件(2)，解方程组
可得
(x-1) 2 +(y-3) 2 =0
可得x-1=0，y-3=0．即x=1，y=3．条件(1)充分．
由条件(2)，解方程组
可得
单选题
方程x
2
+ax+2=0与x
2
-2x-x=0有一公共实数解．
(1)a=3 (2)a=-2
(1)a=3 (2)a=-2
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a=3，两方程为x
2
+3x+2=0和x
2
-2x-3=0
它们的解分别为
它们的解分别为
单选题
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]由条件(1)、(2)单独都不充分，两条件合在一起，有2b=a+c，且a:3=b:5，记
则a=3k，b=5k，2×5k=3k+c，得c=7k，于是
则a=3k，b=5k，2×5k=3k+c，得c=7k，于是
单选题
(1)
(1)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 要使不等式
只需|2x-1|＞|x+2|．解此不等式．得其解集为
由条件(1)，
不等式未必成立．条件(1)不充分．
由条件(2)，4≤x＜10，而[4，10)
只需|2x-1|＞|x+2|．解此不等式．得其解集为
由条件(1)，
不等式未必成立．条件(1)不充分．
由条件(2)，4≤x＜10，而[4，10)
单选题
已知数列{a
n
}为等差数列，公差为d，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，则a
4
=0．
(1)d=-2 (2)a 2 +a 4 =4
(1)d=-2 (2)a 2 +a 4 =4
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，即4a
1
+6d=12．
由条件(1)，d=-2，所以a 1 =6，a 4 =a 1 +3d=6-3×2=0．可知条件(1)充分．
由条件(2)，a 2 +a 4 =4，即2a 1 +4d=4．解得d=-2．由(1)的分析，知条件(2)充分．
故本题应选D．
由条件(1)，d=-2，所以a 1 =6，a 4 =a 1 +3d=6-3×2=0．可知条件(1)充分．
由条件(2)，a 2 +a 4 =4，即2a 1 +4d=4．解得d=-2．由(1)的分析，知条件(2)充分．
故本题应选D．
单选题
甲企业今年人均成本是去年的60%．
(1)甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%
(2)甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%
(1)甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%
(2)甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设去年总成本为x(元)，员工人数为y，则人均成本为
．
由条件(1)，今年总成本为0.75x，员工人数为1.25y，可得今年人均成本为
所以条件(1)充分．
由条件(2)，类似地分析可知：今年人均成本为
．
由条件(1)，今年总成本为0.75x，员工人数为1.25y，可得今年人均成本为
所以条件(1)充分．
由条件(2)，类似地分析可知：今年人均成本为
单选题
设A，B，C为随机事件，则A+B与C独立．
(1)A，B，C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
(1)A，B，C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，由条件(1)，有
P(AB)=P(A)·P(B)，P(BC)=P(B)·P(C)，P(AC)=P(A)·P(C)
所以，
P[(A+B)C]=P(AC+BC)
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)·P(C)+P(B)·P(C)-P(A)·P(B)·P(C)
=FP(A)+P(B)-P(AB)]·P(C)
=P(A+B)·P(C)
即(A+B)与C独立．
故本题应选C．
P(AB)=P(A)·P(B)，P(BC)=P(B)·P(C)，P(AC)=P(A)·P(C)
所以，
P[(A+B)C]=P(AC+BC)
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)·P(C)+P(B)·P(C)-P(A)·P(B)·P(C)
=FP(A)+P(B)-P(AB)]·P(C)
=P(A+B)·P(C)
即(A+B)与C独立．
故本题应选C．
单选题
甲、乙两人参加一次数学竞赛，则可确定甲、乙都答对的题目数．
(1)甲答错了题目总数的
，乙答错了3道题
(2)甲、乙都答错的题占题目总数的
(1)甲答错了题目总数的
，乙答错了3道题
(2)甲、乙都答错的题占题目总数的
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件联合在一起时，设这次数学竞赛的题目共有x道题，则甲、乙都答对的题目数为
由题意，此数应为整数，故x应为12的倍数，即x=12，24，…．又只有乙答错的题目数为
可得x≤18，由此可得x=12．
于是，甲、乙都答对的题目数为
由题意，此数应为整数，故x应为12的倍数，即x=12，24，…．又只有乙答错的题目数为
可得x≤18，由此可得x=12．
于是，甲、乙都答对的题目数为
单选题
区域D的面积为8．
(1)D是曲线
(1)D是曲线
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，该曲线是圆心为(0，0)，半径为2的右半圆(如下图)．它与y轴所围成区域D的面积为
条件(1)不充分．
由条件(2)，曲线所围成的区域D是图中四条直线所围成的正方形(如下图)，正方形边长为
，其面积
．条件(2)充分．
故本题应选B．
条件(1)不充分．
由条件(2)，曲线所围成的区域D是图中四条直线所围成的正方形(如下图)，正方形边长为
，其面积
．条件(2)充分．
故本题应选B．