填空题 7.设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】u(x,3x)=x两边对x求导得u'x(x,3x)+3u'y(x,3x)=1,再对x求导，得u"xx(x,3x)+6u"xy(x,3x)+9u"yy(x,3x)=0.由[*],得10u"xx(x,3x)+6u"xy(x,3x)=0,u'x(x,3x)=x3两边对x求导得，u"xx(x,3x)+3u"xy(x,3x)=3x2,解得u"xy(x,3x)=[*]6.