【正确答案】 D

【答案解析】解析：《刑事诉讼法》第99条第1款规定：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。据此可知，甲的工作单位无权提起附带民事诉讼，D项应选。