【正确答案】 B、C

【答案解析】《仲裁法》第3条规定：“下列纠纷不能仲裁：（一）婚姻、收养、监护、抚养、继承纠纷；（二）依法应当由行政机关处理的行政争议。”可见A项错误。《仲裁法》第4条规定：“当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。”而提起诉讼则是当事人的法定权利，不依赖于约定。故B项正确。《仲裁法》第40条规定：“仲裁不公开进行。当事人协议公开的，可以公开进行，但涉及国家秘密的除外。”而民事诉讼的原则之一则是公开审理原则，故C项亦正确。依照《仲裁法》第31、32条规定，仲裁员可由当事人选定，在规定的期限内为选定者，由仲裁委员会主任指定，而法院审判员则无论如何不能由当事人选定，故D项错误。

【正确答案】 B、C

【答案解析】《仲裁法》第9条规定：“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。”可见A项错误。仲裁裁决与法院裁判是相互独立的两种纠纷解决方式，故法院无权改变仲裁裁决，否则无异于法院代行仲裁机构的职责。故D项错误。

【正确答案】 A、C

【答案解析】依据《仲裁法》第28条第2款关于：“当事人申请财产保全的，仲裁委员会应当将当事人的申请依照民事诉讼法的规定提交人民法院”的规定，A是正确的。依据《仲裁法》第62条关于“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行”的规定，选项C是正确的。