问答题
求微分方程y"+4y’+4y=e
-2x
的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程r
2
+4r+4=0的根为r
1
=r
2
=一2．对应齐次方程的通解为 Y=(C
1
+C
2
x)e
-2x
． 设原方程的特解y*=Ax
2
e
-2x
，代入原方程得A=
．因此，原方程的通解为 y=Y+y*=(C
1
+C
2
x)e
-2x
+
．因此，原方程的通解为 y=Y+y*=(C
1
+C
2
x)e
-2x
+
【答案解析】