【正确答案】 A

【答案解析】 x²-2x-3≤0即-1≤x≤3．令f(x)=x²+4x-(a+1)，
   若原不等式组的解集必不为空集，只需f(x)在-1≤x≤3时的最小值小于等于0即可．
   又f(x)图像开口向上，对称轴为x=-2，故f(x)在[-1，3]上单调递增，最小值为f(-1)．
   则有f(-1)=1-4-(a+1)≤0即a≥-4．
   综上所述，答案选择A．