设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
【正确答案】正确答案：因为X，Y都服从N(μ，σ
2
)分布，所以U=
～N(0，1)， 且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y=σV+μ，故Z=max(X，Y)=σmax(U，V)+μ， 由U，V相互独立得(U，V)的联合密度函数为f(u，v)=
(一∞＜u，v＜+∞)． 于是E(Z)=σE[max(U，V)]+μ．
～N(0，1)， 且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y=σV+μ，故Z=max(X，Y)=σmax(U，V)+μ， 由U，V相互独立得(U，V)的联合密度函数为f(u，v)=
(一∞＜u，v＜+∞)． 于是E(Z)=σE[max(U，V)]+μ．
【答案解析】