解答题
23.[2014年] 设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算
【正确答案】充分利用D关于直线y=x对称及
f(x，y)dσ=
f(y，x)dσ的性质，用极坐标求其积分．
由于D关于直线y=x对称，根据对称性得到
从而
故2I=一
，即
.
f(x，y)dσ=f(y，x)dσ的性质，用极坐标求其积分．由于D关于直线y=x对称，根据对称性得到
从而
故2I=一
，即.【答案解析】