本题考查刑事诉讼法。 《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》第十条规定，财产刑由第一审人民法院执行。“罚金”属于财产刑，应由“一审法院”执行。 A 项正确。由一审法院执行。 B 项错误。由一审法院执行，并非是二审法院执行。 C 项错误。由一审法院执行，并非是监狱执行。 D 项错误。由一审法院执行，并非是公安机关执行。 故正确答案为 A。