解答题
9.设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a－
所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．
所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．
【正确答案】用柱形长条区域的体积公式——求一个二重积分．
由
消去z，得投影柱面x2+y2=a2，于是，Ω在xy平面上投影区域D：x2+y2≤
Ω={(x，y，z)｜
，(x，y)∈D}，
因此，Ω的体积为
由
消去z，得投影柱面x2+y2=a2，于是，Ω在xy平面上投影区域D：x2+y2≤Ω={(x，y，z)｜
，(x，y)∈D}，因此，Ω的体积为
【答案解析】