填空题
微分方程tan ydx-(1+e
x
)sec
2
ydy=0满足条件
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 本题考查求解一阶微分方程问题，要先判定其类型，再用相应的方法求解即可．本题为变量可分离微分方程，先分离变量后两边积分可得．
解 原方程变形为
两边积分，得
即有
得ln|tan y|=-ln(1+e -x )+ln|C|.
即
由y(0)=
，得C=2，故所求特解为
[解析] 本题考查求解一阶微分方程问题，要先判定其类型，再用相应的方法求解即可．本题为变量可分离微分方程，先分离变量后两边积分可得．
解 原方程变形为
两边积分，得
即有
得ln|tan y|=-ln(1+e -x )+ln|C|.
即
由y(0)=
，得C=2，故所求特解为