问答题
已知有：
(1)用全微分方程求解(dG，dM)=H(dY，dr，dP)，为三阶矩阵；
(2)证明在0＜C"＜1，I Y ＞0，L r ＜0，L Y ＞0，I r ＜0条件下，|H|＜0，并参照IS—LM曲线的斜率说明其经济学含义。用克莱姆法则求解
(1)用全微分方程求解(dG，dM)=H(dY，dr，dP)，为三阶矩阵；
(2)证明在0＜C"＜1，I Y ＞0，L r ＜0，L Y ＞0，I r ＜0条件下，|H|＜0，并参照IS—LM曲线的斜率说明其经济学含义。用克莱姆法则求解
【正确答案】
【答案解析】(1)由
求全微分可得：
①
写出矩阵形式即为：
②
所以三阶矩阵
，利用克莱姆法则，求得：
③
④
⑤
(2)
一般说来，IS曲线是向右下方倾斜，而LM曲线是向右上方倾斜，也即IS曲线的斜率为负，而LM曲线的斜率为正。由式①可以知道，IS曲线和LM曲线的斜率分别为：
通常，我们事先假定0＜C"＜1，T Y ＞0，L r ＜0，L Y ＞0，I r ＜0，所以IS曲线的斜率
，而LM曲线的斜率
，进而有
，(1-C"-I
Y
)L
r
+I
r
I
Y
＜0，所以：
根据式③和式⑤，我们得到以下四个式子：
⑥
⑦
⑧
求全微分可得：
①
写出矩阵形式即为：
②
所以三阶矩阵
，利用克莱姆法则，求得：
③
④
⑤
(2)
一般说来，IS曲线是向右下方倾斜，而LM曲线是向右上方倾斜，也即IS曲线的斜率为负，而LM曲线的斜率为正。由式①可以知道，IS曲线和LM曲线的斜率分别为：
通常，我们事先假定0＜C"＜1，T Y ＞0，L r ＜0，L Y ＞0，I r ＜0，所以IS曲线的斜率
，而LM曲线的斜率
，进而有
，(1-C"-I
Y
)L
r
+I
r
I
Y
＜0，所以：
根据式③和式⑤，我们得到以下四个式子：
⑥
⑦
⑧