【正确答案】解可根据勒让德多项式的微分表示证明。 不妨只讨论的情形。因为有两个零点，且均为阶零点。由罗尔引理可知，应当有三个零点：除为阶零点外，在区间内还有一个零点，同样，应当有四个零点：除为阶零点外，在区间内还有两个零点。如此继续，即可证得在区间内有个零点。但因为是次多项式，总共只有个零点，这样即证得的零点全是实数，且位于区间内。