解答题
确定下列直线与平面的位置关系(垂直、平行、在平面上)：
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解] 直线L的方向向量为
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解] 直线L的方向向量
s=(1，2，-3)×(-2，6，0)=(18，6，10)，
平面π的法向量n=(2，-1，-3)，所以
s·n=18×2+6×(-1)+10×(-3)=0，
故s⊥n，即直线L∥平面π．取直线上一点，令z=0，则
，代入平面方程中，得到：
s=(1，2，-3)×(-2，6，0)=(18，6，10)，
平面π的法向量n=(2，-1，-3)，所以
s·n=18×2+6×(-1)+10×(-3)=0，
故s⊥n，即直线L∥平面π．取直线上一点，令z=0，则
，代入平面方程中，得到：
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解] 直线L的方向向量为s=(-1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，-1，1)，则
s·n=-1×2+0×(-1)+2×1=0，
即s⊥n，所以直线L与平面丌平行，而直线上一点(1，1，-2)代入平面方程2x-y+z+1=0中，有：2×1-1+(-2)+1=0，所以直线与平面不仅平行，而且重合，即直线在平面内．
s·n=-1×2+0×(-1)+2×1=0，
即s⊥n，所以直线L与平面丌平行，而直线上一点(1，1，-2)代入平面方程2x-y+z+1=0中，有：2×1-1+(-2)+1=0，所以直线与平面不仅平行，而且重合，即直线在平面内．