选择题
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，其中α
i
(i=1，2，3，4)是n维列向量，已知Ax=0的基础解系为ξ
1
=(-2，0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，则下列向量组中线性无关的是______
A、
α
1
，α
2
．
B、
α
1
，α
3
．
C、
α
1
，α
4
．
D、
α
3
，α
4
．
【正确答案】
A
【答案解析】
由Ax=0的基础解系为ξ
1
=(-2，0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，可知r(A)=2，所以A中线性无关列向量的个数为2，且满足
-2α
1
+α
3
=0，α
1
+α
4
=0，
由上可得α
3
=2α
1
=-2α
4
，因此可知α
1
，α
3
；α
1
，α
4
；α
3
，α
4
线性相关．故由排除法，应选A．
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