计算∮
L
(x
2
+y
2
)ds，其中L为x
2
+y
2
+z
2
=1与x+y+z=1的交线．
【正确答案】正确答案：由于积分弧段关于x，y，z是对称的，所以由坐标的轮换对称性(坐标轴名称互换时，曲线L的方程不变)得
这样，所要计算的就是L的长度． L为球面与平面的交线，所以它是圆，现求它的半径r．原点O到平面x+y+z=1的距离是d=
， 因此L的半径为r=
，于是 ∮
L
(x
2
+y
2
)ds=
这样，所要计算的就是L的长度． L为球面与平面的交线，所以它是圆，现求它的半径r．原点O到平面x+y+z=1的距离是d=
， 因此L的半径为r=
，于是 ∮
L
(x
2
+y
2
)ds=
【答案解析】