解答题
设y=y(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且y'(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
问答题
试将x=x(y)所满足的微分方程
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为
，所以
，等式两边对x求导，得
故
，所以，等式两边对x求导，得故
问答题
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，
【正确答案】
【答案解析】[解] 现在变为初值问题
对应的齐次方程y"-y=0的通解为
Y=C1ex+C2e-x．
设方程y"-y=sinx的特解为Y=Acosx+Bsinx，
代入得A=0，
，故
，从而y"-y=sinx的通解为
由y(0)=0，
，得C1=1，C2=-1，故所求初值问题的解为
对应的齐次方程y"-y=0的通解为
Y=C1ex+C2e-x．
设方程y"-y=sinx的特解为Y=Acosx+Bsinx，
代入得A=0，
，故，从而y"-y=sinx的通解为由y(0)=0，
，得C1=1，C2=-1，故所求初值问题的解为