终止审理是指人民法院在案件审判过程中，当出现法定的情形时，而决定终结诉讼程序，整个诉讼活动全部结束，以后也不会再恢复。终止审理的情形，主要体现于《刑事诉讼法》第十五条第二项至第六项的规定中，具体而言：(1) 犯罪已过追诉时效期限的；(2) 经特赦令免除刑罚的；(3) 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；(4) 被告人死亡的；(5) 其他法律规定免予追究刑事责任的。B项属于第(4)项的情形，应当终止审理；D项属于第(3)项的情形，亦应终止审理。

另外，《刑诉解释》第一百七十六条第(九)项规定，被告人死亡的，应当裁定终止审理；对于根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，应当判决宣告被告人无罪。故在本题中，选项A张某涉嫌销售赃物一案，经审理认为情节显著轻微危害不大的，这时应当宣判无罪。选项C李某以遭受遗弃为由提起自诉，法院审查后不予立案的，这时就是不立案不追究责任。故选BD。