问答题
证明：当x＞0时，有不等式arctanx+
【正确答案】设f(x)=arctanx+
(x＞0)，
于是有
所以f(x)在(0，+∞)上单调减少．
又
=0，所以当x＞0时，
即
(x＞0)，于是有
所以f(x)在(0，+∞)上单调减少．
又
=0，所以当x＞0时，即
【答案解析】[考点提示] 利用单调性证明不等式．
[评注] 利用单调性证明不等式是一种非常重要的方法，其他证明不等式的方法有中值定理、极值和最值，以及凹凸性等．
[评注] 利用单调性证明不等式是一种非常重要的方法，其他证明不等式的方法有中值定理、极值和最值，以及凹凸性等．