二阶常系数非齐次线性微分方程y''－2y'－3y=(2x+1)e
－x
的特解形式为( )．
A、
(ax+b)e
－x
B、
x
2
e
－x
C、
x
2
(ax+b)e
－x
D、
x(ax+b)e
－x
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：方程y''－2y'－3y=(2x+1)e
－x
的特征方程为λ
2
－2λ－3=0，特征值为λ
1
=－1，λ
2
=3，故方程y''－2y'－3y=(2x+1)e
－x
的特解形式为x(ax+b)e
－x
，选D．
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