本题考查根据患者表现判断患者所患疾病。

胃食管反流指胃十二指肠内容物反流入食管引起烧心等症状。胃食管反流临床表现：①反流症状为主。反酸、反食、反胃、嗳气等，多在餐后明显或加重。平卧或躯干前屈时易出现，因反流物多呈酸性，反酸常伴烧心，是胃食管反流病最常见的症状。②反流物刺激食管引起的症状。烧心、胸痛、吞咽困难等。③食管以外的刺激症状。如咳嗽、哮喘及咽喉炎。

A项错误，稳定型心绞痛是在冠状动脉狭窄的基础上，由于心肌负荷的增加引起心肌急剧的、暂时的缺血与缺氧的临床综合征。其特点为阵发性的前胸压榨性疼痛，主要位于胸骨后部，可放射至心前区和左上肢尺侧，常发生于劳力负荷增加时，持续数分钟，休息或用硝酸酯制剂后消失。该患者表现不符合心绞痛。

B项错误，胸膜炎多有致病因素刺激胸膜所致的胸膜炎症，急性起病，临床表现为胸痛、咳嗽、胸闷、气急，甚至呼吸困难。该患者表现不符合胸膜炎。

C项正确，该患者1年来常于餐后、睡觉前出现胸骨后烧灼疼痛，口服质子泵抑制剂奥美拉唑有效，考虑胃食管反流可能性大。

D项错误，胸骨骨折，患者多有外伤史，伴剧烈疼痛，与该患者表现不符。

故正确答案为C。