• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．
单选题    某小组有8名同学，从这小组男生中选2人，女生中选1人去完成三项不同的工作，每项工作应有1人，共有180种安排方法．
    (1)该小组有5名男生．
    (2)该小组有6名男生．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 对于条件(1)，当该小组有5名男生时，共有种不同的安排方法．
   故条件(1)充分．
   对于条件(2)，当该小组有6名男生时，共有
单选题    用以下6个数字可以组成60个不同的六位数．
    (1)1个数字1，2个数字2和3个数字3．
    (2)2个数字1，2个数字2和2个数字3．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 对于条件(1)，，故条件(1)充分．
   对于条件(2)，
单选题    从字母abcdefgh中选取5个不同的字母排成一排，含有bc(其中bc相连且顺序不变)的不同排列共有N种．
    (1)N=720．
    (2)N=480．
 
【正确答案】 B
【答案解析】 将bc看成一个整体，再从剩余的6个不同的字母中选出了3个，对这4个对象进行全排列．故共有
单选题    由1，2，3，4，5组成无重复的5位数中，偶数有24个．
    (1)1与3不相邻．
    (2)3与5相邻．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 条件(1)：从2和4中选择一个放在个位上，即和3放在万位、百位或千位、十位或万位、十位，即；1和3排列，即；余下的2个数放入余下的2个位置上，即．由乘法原理知共有种排法，即偶数有24个，故条件(1)充分．
   条件(2)：将3和5捆绑到一起看成一个元素，即；个位数从2和4中选1个，即；捆绑元素和余下的2个数字排列，即．由乘法原理知共有
单选题    4个人参加3项比赛，不同的报名方法有34种．
    (1)每人至多报2项且至少报1项．
    (2)每人报且只报1项．
 
【正确答案】 B
【答案解析】 对于条件(1)，每人至多报2项且至少报1项，报名方法多于34．故条件(1)不充分．
   对于条件(2)，每人报且只报1项，共有34种．故条件(2)充分．
   综上所述，答案选择B．
单选题    有甲、乙、丙三项任务，现从8人中选5人承担这三项任务，不同的选派方法共有1680种．
    (1)甲项任务需1人承担，乙和丙项任务各需2人承担．
    (2)甲项任务需3人承担，乙和丙项任务各需1人承担．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 对于条件(1)，故条件(1)充分．
   对于条件(2)，
单选题    N2能整除N1．
    (1)有12名运动员，分配到大、中、小三个房间(房间有相应的床位和日用设施)，分别住5人、4人、3人，不同的分配方案有N1种．
    (2)A、B、C、D、E五人站成一排，B必须站在A的右边，不同的排法有N2种．
 
【正确答案】 C
【答案解析】 条件(1)：大房间有5人，即；中房间从剩下的7人中选择4人，即；小房间从最后三个人中选择3个人，即．由乘法原理知，条件(1)不充分．
   条件(2)：五个人全排列，共有种排列方法；A，B两人不是A在B的左边，就是A在B的右边，且两种情况的排列方法数相等，即，条件(2)不充分．
   联合条件(1)和条件(2)：
单选题    一条铁路上有N个不同的站点，则铁路局需要为这条火车线印刷不同的车票种数有110种．
    (1)N=10．
    (2)N=11．
 
【正确答案】 B
【答案解析】 对于条件(1)，当N=10时，共有种不同的票．故条件(1)不充分．
   对于条件(2)，当N=11时，共有
单选题    把n个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以不放，共有28种情况．
    (1)n=8．
    (2)n=9．
 
【正确答案】 E
【答案解析】 对于条件(1)，等价于分相同小球到不同箱子模型中，满足x+y+z=8(x≥1，y≥3，z≥0)，则x+(y-2)+(z+1)=7，共有种情况．故条件(1)不充分．
   对于条件(2)，等价于分相同小球到不同箱子模型中，满足x+y+z=9(x≥1，y≥3，z≥0)，则x+(y-2)+(z+1)=8，共有
单选题    a=2．
    (1)(a+x)4的展开式中x3的系数等于8．
    (2)二项式
【正确答案】 D
【答案解析】 对于条件(1)，(a+x)4展开式的通项为，则x3的系数为，那么a=2．故条件(1)充分．
   对于条件(2)，展开式的通项为，则x3的系数为，常数项为