（2008年真题）已知f(x)=3x
2
+kx
3
(k＞0)．当x＞0时，总有f(x)≥20成立，则参数k的最小取值是[ ]。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：本题考查求函数最大值、最小值的一般方法。f(x)≥20，即3x
2
+kx
-3
≥20，亦即20x
3
-3x
5
≤k，函数g(x)=20x
3
-3x
5
在(0，+∞)内的最大值就是参数k的最小取值。令g"(x)=60x
2
-15x
4
=15x
2
(4-x
2
)=0，得x=2，易知x=2是g(x)在(0，+∞)内的唯一极大值点，因此它是g(x)在(0，+∞)内的最大值点，最大值为g(2)=2
3
(20-3×2
2
)=64故正确选项为B。