【答案解析】解析:令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”;Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。则第五公理是断定“P∧Q”。数学家的怀疑就是上述命题的负命题,即“

”。问题是:“要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?”其进一步等价于“如果数学家的上述怀疑成立,那么,以下哪项就一定成立”。选项Ⅰ即为

P。由“

”,不能确定

P成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅰ项不必须成立。选项Ⅱ即为

Q。由“

”,不能确定

Q成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅱ项不必须成立。选项Ⅲ即为Q→

P,由“

”,可以确定“Q→
