【正确答案】正确答案：A是一个抽象矩阵，因此用行列式证明是困难的．下面的证明思路是通过(E+A)X=0只有零解来说明结论． 设η是一个n维实向量，满足(E+A)η=0，要证明η=0．用η ^T 左乘上式，得 η ^T (E+A)η=0，即η ^T η=一η ^T Aη 由于A是反对称矩阵，η ^T Aη是一个数，η ^T Aη=(η ^T Aη) ^T =一η ^T Aη，因此η ^T Aη=0于是 η ^T η=0 η是实向量，(η，η)=η ^T η=0，从而η=0．