问答题
已知B是n阶矩阵，满足B
2
=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
【正确答案】
正确答案：设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ，两端左边乘B，得 B
2
ξ=Eξ=ξ=ξ=λBξ=λ
2
ξ， (λ
2
－1)ξ≠0， 故λ=1，或λ=－1，B的特征值的取值范围是{1，－1}．
【答案解析】
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