设f(x)是连续函数，且f(x)=x
2
+2∫
0
2
f(t)dt，则f(x)=
【正确答案】
D
【答案解析】解析：f(x)是连续函数，∫
0
2
f(t)dt的结果为一常数，设为A，那么已知表达式化2f(x)=x
2
+2A，两边作定积分，∫
0
2
f(x)dx=∫
0
2
(x
2
+2A)dx，化为A=∫
0
2
x
2
dx+2A∫
0
2
dx，通过计算得到A=
。 计算如下：A=
+4A，得A=
，所以f(x)=x
2
+2×
。 计算如下：A=
+4A，得A=
，所以f(x)=x
2
+2×