问答题
某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率 8%，5年后到期，每年12月31日付息一次，到期归还本金。
[要求]
(1)2000年1月1日该债券投资收益率是
多少；
(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到 6%，那么此时债券的价值是多少；
(3)假定2004年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少；
(4)假定2002年10月1日的市场利率为12%，债券市价为900元，你是否购买该债券。 (计算过程中的系数保留小数后4位)
【正确答案】
【答案解析】(1)计算债券投资收益率
950＝80×(P/A，i，5)＋1000×(P/F，i，5)，
采用逐步测试法：按折现率9%测试：
V＝80×3.8897＋1000×0.6499
＝311.18＋649.90
＝961.08(元)(大于950元，应提高折现率再次测试)
按折现率10%测试；
V＝80×3.7908＋1000×0.6209
＝303.26＋620.90
＝924.16(元)
使用插补法：
(2)债券价值＝80×(P/F，6%，1)＋1000×(P/ F，6%，1)
＝80×0.9434＋1000×0.9434＝1018.87(元)
(3)982＝1080/(1＋i)
i＝1080/982－1＝9.98%
(4)债券价值
＝77.77＋69.43＋836.95
＝984.15(元)
或:
债券价值
[80＋80×(P/A，12%。 2)＋1000×(P/S，
＝[80＋80×1.6901＋1000×0.7972]×0.9721
＝(80＋135.21＋797.20)×0.9721
＝1012.41×0.9721＝984.16(元)
因为债券价值984.15元大于价格900元，所以应购买。
＝77.77＋69.43＋836.95
＝984.15(元)
或:
债券价值
[80＋80×(P/A，12%。 2)＋1000×(P/S，
＝[80＋80×1.6901＋1000×0.7972]×0.9721
＝(80＋135.21＋797.20)×0.9721
＝1012.41×0.9721＝984.16(元)
因为债券价值984.15元大于价格900元，所以应购买。