问答题
假设某完全竞争行业有100个相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=0.1Q
2
+Q+10。
(1)求市场供给函数。
(2)假设市场需求函数为Q
D
=4000—400P,求市场的均衡价格和产量。
(3)假定对每单位产品征收0.9元的税,新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?(东南大学2002研;中山大学2009研)
【正确答案】正确答案:(1)厂商的成本函数为STC=0.1Q
2
+Q+10,则: TVC=0.1Q
2
+q 所以 AVC=0.1Q+1,MC=0.2Q+1 显然,若产量Q≥0,则MC>AVC,故厂商的短期供给函数为P=MC, 即 P=0.2Q+1,Q≥0 故厂商的短期供给函数为P=0.2Q+1,或者Q=5P一5(P≥1)。 因为该行业有100个相同的厂商,行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加,故行业的短期供给曲线也即市场供给函数为: Q
S
=(5P一5)×100,即Q
S
=500P一500(P≥1) (2)已知市场需求函数为Q
D
=4000—400P,而市场供给函数为Q
S
=500P一500,市场均衡时Q
S
=Q
D
,即500P一500=4000—400P。 解得:P=5, 市场均衡产量:Q
S
=Q
D
=4000—400×5=2000。 (3)原来的行业的总供给函数为Q
S
=500P一500。当每单位产品征收0.9元的税后,行业的供给函数就变为:Q'
S
=500(P一0.9)一500。行业的需求函数仍为Q
D
=4000—400P。 市场均衡时,Q'
S
=Q
D
,即:4000—400P=500(P—0.9)一500。 因此,新的市场均衡价格P=5.5,新的市场均衡产量为:Q
D
=Q'
S
=1800。 由于税收的作用,产品的价格提高了0.5元(5.5元一5元=0.5元),但整个行业的销售量下降了200单位(1800—2000=一200)。进一步分析会发现,价格提高的数量(5.5元一5元=0.5元)小于每单位产品的税收的数量(0.9元)。可见,在0.9元的税收中,有0.5元通过价格转移到消费者身上,剩下的0.4元由厂商来承担。