【正确答案】利用Jaccobi恒等式[[A,B],C]+[[B,C],A]+[[C,A],B]=0得
[[▽2,xlymzn],r2]=-[[xlymzn,r2],▽2]-[[r2,▽2],xlymzn]
=-[[r2,▽2],xlymzn]=-[▽·[r2,▽]+[r2,▽]·▽,xlymzn]
=2[▽·r+r·▽,xlymzn]=2[▽,xlymzn]·r+2r·[▽,xlymzn]
=2(lxl-1ymznex+mxlym-1znex+nxlymzn-1ex)·r+2r·(lxl-1ymznex+mxlyl-1znex+nxlymzn-1ex)
=4(l+m+n)xlymzn
【答案解析】