【正确答案】 C

【答案解析】解析：字母表{a,b}上的任何非空串，从其所含a和b的个数来划分，分成下面3个集合： ① a和b的个数相等： ② a比b的个数多，但仅要a比b的个数多1个的那些子串； ③ b比a的个数多，但仅要b比a的个数多1个的那些子串。 通过上面的分析，根据用文法规则产生句子的原理，设3个非终结符号，不妨称做S、 A、B，它们的产生式分别完成： ① 用S的产生式推导出a和b的个数相等的串； ② 用A的产生式推导出a比b的个数多1个的串； ③ 用B的产生式推导出b比a的个数多1个的串。 根据3个非终结符号S、A、B的含义，显然，关于S的产生式应该是S→aB|bA。对于A产生的串，若第1个字符是a，则剩下的是a和b的个数相等的串：若第1个字符是 b，则跟随b的是a比b的个数多2个的串，这个串是两个a比b的个数多1个的子串。根据上述分析，写出关于A的产生式A→a|aS|bAA。可以通过和A类似的分析，写出关于 B的产生式B→b|bS|aBB。 可以用归纳法证明上面所写的文法是正确的。 现在，我们很清楚被选答案中的4个文法所描述的语言，它们分别是： L(G _a )={w|w∈{a,b} ⁺ 且w中a比b的个数多一个} L(G _b )={w|w∈{a,b} ⁺ 且w中b比a的个数多一个} L(G _c )={w|w∈{a,b} ⁺ 且w中a和b的个数相等} L(G _d )={w|w∈{a,b} ⁺ 且w中a和b的个数相等}