计算题
3.设f(x)=ansinx／an(a≠0，x≠0)，讨论
【正确答案】极限过程为n→∞，式中a为参数，an的值不仅与n有关，且与a也有关，因此应对a进行讨论．
当|a|＜1时，
an=0，由于sinx／an为有界变量，因此
ansinx／an=0．
当|a|=1时，
ansinx／an=
(±1)nsinx／(±1)n=sinx．
当|a|＞1时，
an=∞，
x／an=0，因此
综上所述，得
当|a|＜1时，
an=0，由于sinx／an为有界变量，因此ansinx／an=0．当|a|=1时，
ansinx／an=(±1)nsinx／(±1)n=sinx．当|a|＞1时，
an=∞，x／an=0，因此综上所述，得
【答案解析】